Távoktatás

1. Differenciál- és integrálszámítás gyorstalpaló azon rövid ciklusú képzésben résztvevő hallgatóknak, akik még ezt a témakört nem tanulták analízisből.
2. Valószínűségi mező
3. Események és valószínűség tulajdonságai, klasszikus valószínűségi mező
4. Feltételes valószínűség
5. Események függetlensége, független kísérletek valószínűségi mezője
6. Geometriai valószínűségi mező
7. Valószínűségi változó
8. Eloszlás és eloszlásfüggvény
9. Sűrűségfüggvény
10. Várható érték és szórásnégyzet
11. Karakterisztikus és binomiális eloszlás
12. Poisson-eloszlás
13. Egyenletes eloszlás
14. Exponenciális eloszlás
15. Normális eloszlás
16. A nagy számok törvényei
17. Centrális határeloszlási tétel

1. Események
2. Klasszikus valószínűségi mező
3. Teljes valószínűség tétele
4. Bayes-tétel
5. Geometriai valószínűségi mező
6. Eloszlás és eloszlásfüggvény
7. Sűrűségfüggvény
8. Várható érték és szórásnégyzet
9. Binomiális eloszlás
10. Poisson-eloszlás
11. Exponenciális eloszlás
12. Normális eloszlás
13. Bernoulli-féle nagy számok törvénye

1. Valószínűségi mező
2. Események és valószínűség tulajdonságai, klasszikus valószínűségi mező
3. Geometriai valószínűségi mező
4. Feltételes valószínűség
5. Események függetlensége
6. Teljes valószínűség tétele
7. Bayes-tétel
8. Valószínűségi változó, eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
9. Várható érték és szórásnégyzet
10. Binomiális eloszlás
11. Poisson-eloszlás
12. Exponenciális eloszlás
13. Normális eloszlás
14. Bernoulli-féle nagy számok törvénye

1. Bevezetés, minta, mintarealizáció
2. Tapasztalati eloszlásfüggvény
3. Statisztikák
4. Pontbecslés
5. Maximum likelihood becslés
6. Intervallumbecslés (1. rész)
7. Intervallumbecslés (2. rész)
8. Hipotézisvizsgálat
9. Egymintás u-próba
10. Kétmintás u-próba
11. Egymintás t-próba
12. F-próba
13. Kétmintás t-próba, Welch-próba

Figyelem! A videókban szereplő DARABTELI függvény a 2023. márciusa utáni Excel-verziókban DARABHA néven érhető el.

1. Mintagenerálás (házi feladat: 1.1., 1.2., 1.3. és 1.4. gyakorlatok)
2. Tapasztalati eloszlásfüggvény (1. rész) (házi feladat: 2.2. gyakorlat)
3. Tapasztalati eloszlásfüggvény (2. rész) (házi feladat: 2.6. gyakorlat)
4. Tapasztalati eloszlás vonaldiagramja (házi feladat: 2.1. gyakorlat)
5. Sűrűséghisztogram (házi feladat: 2.7. és 2.9. gyakorlatok)
6. Grafikus illeszkedésvizsgálat (házi feladat: 3.2. és 3.3. gyakorlatok)
7. Statisztikák
8. Intervallumbecslések (1. rész)
9. Intervallumbecslések (2. rész) (házi feladat: 5.1. és 5.2. gyakorlatok)
10. Paraméteres hipotézisvizsgálatok (egy- és kétmintás u-próbák) (házi feladat: 6.2. és 6.5. gyakorlatok)
11. Paraméteres hipotézisvizsgálatok (egymintás t-próba, F-próba) (házi feladat: 6.4. és 6.7. gyakorlatok)
12. Paraméteres hipotézisvizsgálatok (kétmintás t-próba, Welch-próba) (házi feladat: 6.8., 6.9. és 6.6. gyakorlatok)

• A házi feladatok megoldásai

1. Bevezetés
2. Mértéktér
3. Külső mérték
4. Lebesgue-mérték
5. Nyílt illetve Borel-mérhető halmazok
6. Mérhető függvények
7. Mérhető függvények sorozatai
8. Nemnegatív mérhető függvények integrálja
9. Mérhető függvények integrálja
10. Lebesgue-integrál
11. Mértékterek szorzata, kétszeres integrál
12. Többdimenziós Lebesgue-mérték
13. Mértékek deriváltja

A tárgy teljesítéséhez a lista végén található feladatot kell megoldani az abban megadott határidőre.

• Bevezető
• Telepítés
• Tananyag
• Első dokumentum
• 1. gyakorlat
• 2. gyakorlat
• 3. gyakorlat
• 4. gyakorlat
• 5. gyakorlat
• 6. gyakorlat
• 7. gyakorlat
• 8. gyakorlat
• 9. gyakorlat
• 10. gyakorlat (önálló feldolgozásra)
• Beadandó feladat